Question

Заготовленных кормов хватит для 24 лошадей на 18 дней. На сколько дней хватит этих кормов для 36 лошадей? Желательно решить с помощью функции обратной пропорциональности. И прошу хоть немного, но объяснить почему «это умножаем, а не вычитаем?»)))

Answer 1

27 дней, т.к. Мы 18 умножаем на 36 и делим их произведение на 24

Answer 2

Обратная пропорциональность в этой задачи - это зависимость, в которой, если увеличивается количество лошадей, то корм уменьшается.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать обратную пропорциональность между количеством лошадей и количеством дней, на которые хватит заготовленных кормов. Пусть x - количество дней, на которые хватит кормов для 36 лошадей.

Мы знаем, что количество кормов обратно пропорционально количеству лошадей. Это означает, что если количество лошадей увеличивается в 2 раза, количество кормов, которое им необходимо, уменьшается в 2 раза (и наоборот).

Математически это выглядит так:

Количество кормов * Количество лошадей = Константа

Или в формуле:

Кормов1 * Лошади1 = Кормов2 * Лошади2

Где Кормов1 - количество кормов для первого случая (24 лошади на 18 дней), Лошади1 - количество лошадей в первом случае (24 лошади), Кормов2 - количество кормов для второго случая (36 лошадей на неизвестное количество дней), Лошади2 - количество лошадей во втором случае (36 лошадей).

Теперь подставим известные значения и найдем неизвестное (количество дней для 36 лошадей):

24 * 18 = Кормов2 * 36

Теперь решим уравнение:

Кормов2 = (24 * 18) / 36

Кормов2 = 12

Таким образом, для 36 лошадей заготовленных кормов хватит на 12 дней.

Теперь к вопросу "почему умножаем, а не вычитаем?":

Когда мы умножаем или делим обе стороны уравнения на одно и то же число, мы изменяем масштаб обеих сторон пропорции, но отношение между ними остается неизменным. В данной задаче, мы умножили обе стороны на 36 (количество лошадей во втором случае), чтобы найти количество кормов для 36 лошадей, при условии, что оно должно быть пропорционально количеству кормов для 24 лошадей. Таким образом, мы можем найти количество кормов для нового числа лошадей. Если бы мы использовали вычитание, это бы нарушило пропорцию и привело бы к неверному ответу.