Question

Упростите выражение (3^7)^3×3^5 / 3^11×(3^6)^2

Answer 1

Решение представлено на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся правилами арифметики степеней:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n)
2. Возведение степени в степень: (a^m)^n = a^(m * n)
3. Деление степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n)

Теперь решим выражение:

(3^7)^3 * 3^5 / 3^11 * (3^6)^2

1. Возведение в степень: (3^7)^3 = 3^(7 * 3) = 3^21
2. Умножение степеней: 3^(21) * 3^5 = 3^(21 + 5) = 3^26
3. Возведение в степень: (3^6)^2 = 3^(6 * 2) = 3^12

Теперь наше выражение выглядит так:

3^26 / 3^11 * 3^12

4. Деление степеней: 3^(26 - 11) = 3^15

Таким образом, упрощенное выражение равно 3^15.