Question

Сократите дробь (a^2-12a-13a)/(-2a^2-5a-3)

Answer 1

(a^2-12a-13)/(-2a^2-5a-3)

1) a^2-12a-13=0

Д= 144+ 52= 196

А1=(12+14)/2=13

А2=(12-14)/2=-1

2)-2a^2-5a-3=0

-(2а^2+5а+3)=0

Д=25-3×4×2=1

А1=(-5+1)/4=-1

А2=(-5-1)/4=-3/2

=> (а-13)(а+1)/2×(а+3/2)(а+1)=(а-13)/(2а+3)

Answer 2

a^2-12a-13=0 по теореме Виетта А1+а2=12, А1*а2=-13, значит А1=-1, а2=12. А^2-12а-13=(а+1)(а-12). -2а^2-5а-3=0 Д= 5^2-4*(-2)*(-3)=25-24=1 а1= (5+1)/(2*(-2)=-1,5 а2=(5-1)/(2*(-2))=-1

-2а^2-5а-3=-2(а+1,5)(а+1). (а^2-12а-13)/(-2а^2-5а-3)=[(а+1)(а-12)]/[-2(а+1)(а+1,5)]=(а-12)/[-2(а+1,5)]= -(а+12)/(2а+3)

Answer 3

Для сокращения дроби, сначала объединим подобные члены в числителе:

(a^2 - 12a - 13a) = (a^2 - 25a)

Теперь у нас есть следующая дробь:

(a^2 - 25a)/(-2a^2 - 5a - 3)

Далее, проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель дроби на общий множитель. Обратим внимание, что числитель имеет общий множитель a, и знаменатель также имеет общий множитель a:

a(a - 25)/a(-2a - 3)

Теперь, общий множитель a можно сократить:

(a - 25)/(-2a - 3)

Таким образом, сокращенная дробь равна (a - 25)/(-2a - 3).