Question

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков функции у =5/12х+7/9 у =-1/9х+1/4

Answer 1

Решение прилагается в фото

Answer 2

Для найти координаты точки пересечения графиков двух функций, у = 5/12x + 7/9 и у = -1/9x + 1/4, нужно приравнять эти функции друг к другу и решить полученное уравнение:

5/12x + 7/9 = -1/9x + 1/4

Для удобства, можно избавиться от дробей, умножив все части уравнения на 36 (наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 9):

36 * (5/12)x + 36 * (7/9) = 36 * (-1/9)x + 36 * (1/4)

Упростим уравнение:

15x + 28 = -4x + 9

Теперь соберем все части с переменной x на одной стороне, а числовые части на другой:

15x + 4x = 9 - 28

19x = -19

Делим обе стороны на 19, чтобы найти x:

x = -19 / 19

x = -1

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из исходных уравнений. Давайте выберем у = 5/12x + 7/9:

y = 5/12 * (-1) + 7/9

y = -5/12 + 7/9

Для удобства приведем дробь к общему знаменателю 36:

y = (-15 + 28) / 36

y = 13 / 36

Таким образом, координаты точки пересечения графиков данных функций равны (-1, 13/36).