Question

Выполни умножение многочленов: (x19+y)⋅(x+y19) Выбери правильный ответ: x20+y20 x20+x20y20+y20 x19y+xy19 другой ответ x20+x19y19+xy+y20

Answer 1

(x^19+y)(x+y^19)=x^20+x19y19+xy+y^20

Ответ будет последний

Answer 2

Давайте выполним умножение многочленов (x^19 + y)⋅(x + y^19):

(x^19 + y)⋅(x + y^19) = x^19⋅x + x^19⋅y^19 + y⋅x + y⋅y^19

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. x^19⋅x = x^20
2. x^19⋅y^19 - это произведение двух одночленов, каждый из которых содержит переменные с различными степенями. При умножении таких одночленов результатом будет произведение их коэффициентов и сумма степеней переменных, т.е., в данном случае, результатом будет xy^19.
3. y⋅x = xy
4. y⋅y^19 = y^20

Теперь объединим все слагаемые:

x^20 + xy^19 + xy + y^20

Таким образом, правильный ответ: x^20 + xy^19 + xy + y^20