Question

Произведение двух положительных чисел равно48, причём одно изних на 2 больше другого. Найдите большее из этих чисел

Answer 1

если нужно поподробнее, а не подбором

составим уравнение, обозначив меньшее число за букву Х

получим:

$x*x+2 = 48$

$2x + x^{2} = 48$

$x^{2} + 2x - 48 = 0$

по т. Виета корни будут:

x = 6 или x = -8

отрицательное не подойдет, тк нужны положительные числа

А так как большее на 2 больше меньшего :

Большее число = 6+2 = 8

Answer 2

6 умножить на 8 равно 48

8-6 = 2

ответ: 8

Answer 3

Давайте обозначим два положительных числа, как "x" и "y", где "x" больше "y" на 2 единицы.

Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. xy = 48 (произведение чисел равно 48).
2. x = y + 2 (одно из чисел на 2 больше другого).

Теперь можем решить эту систему уравнений. Заменим выражение "x" из второго уравнения в первом уравнении:

(y + 2) * y = 48

Раскроем скобки:

y^2 + 2y = 48

Теперь перенесем все члены в левую сторону:

y^2 + 2y - 48 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

(y + 8)(y - 6) = 0

Таким образом, у нас два варианта решения:

1. y + 8 = 0 => y = -8 (отрицательное значение, которое не подходит по условию задачи).
2. y - 6 = 0 => y = 6

Таким образом, меньшее число "y" равно 6. А чтобы найти большее число "x", добавим 2 к "y":

x = y + 2 = 6 + 2 = 8

Таким образом, большее число из этих двух положительных чисел равно 8.