Question

Реши задачу при помощи систем уравнений первой степени. Школьники поехали на экскурсию. Обратно они возвращались другим путём, который был на 7 км короче первого. Какова длина каждого пути, если всего в оба конца школьники проехали 41 км?

Answer 1

Обозначим длину первого пути буквой x. Тогда длина обратного пути будет равна x–7. Составим уравнение:

x+(x–7)=41

2x=48

x=24

x−7=17

Ответ: длина пути на экскурсию равна 24 км, длина обратного пути — 17 км.

Answer 2

Пусть x - длина первого пути (в километрах), а y - длина второго пути (тоже в километрах).

Условие задачи гласит, что общая длина пути туда и обратно составляет 41 км. Так как туда и обратно - это два пути, то общая длина туда составляет x + y километров, и общая длина обратно составляет (x - 7) + (y - 7) километров.

Теперь можем записать систему уравнений:

1. x + y = 41 (общая длина пути туда и обратно)
2. x - 7 + y - 7 = 41 (общая длина обратно)

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

x = 41 - y

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

(41 - y) - 7 + y - 7 = 41

Упростим:

41 - y - 7 + y - 7 = 41

Теперь перенесем все константы на одну сторону:

41 - 14 = y

y = 27

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение, которое мы ранее получили:

x = 41 - 27 = 14

Таким образом, длина первого пути (туда) составляет 14 км, а длина второго пути (обратно) составляет 27 км.