Question

Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 50π. Найдите длину стороны квадрата.

Answer 1

Ответ:

Длина стороны квадрата равна 10

Подробное решение:

Квадрат вписан в окружность, т.е. диагональ круга равняется диагонали квадрата. Отсюда имеем:

$></p> <p>по теореме Пифагора:</p> <p><img src=$

Answer 2

Чтобы найти длину стороны квадрата, который вписан в круг площади 50π, нужно воспользоваться свойствами вписанных фигур.

1. Зная, что квадрат вписан в круг, можно утверждать, что диагональ квадрата равна диаметру круга. Это свойство обусловлено тем, что диагональ квадрата является диаметром круга, и она проходит через центр круга.

2. Площадь круга равна π * r^2, где r - радиус круга. Из условия задачи известно, что площадь круга равна 50π. Таким образом, π * r^2 = 50π.

3. Сократим обе стороны уравнения на π: r^2 = 50.

4. Найдем значение радиуса: r = √50 ≈ 7.07.

5. Найдем длину стороны квадрата: сторона квадрата равна диаметру круга (2 * радиус): длина стороны квадрата = 2 * 7.07 ≈ 14.14.

Таким образом, длина стороны вписанного квадрата примерно равна 14.14.