Question

D=2 an=49 Sn=702 a1-? n-?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

А1=7 n=351
как-то так

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для решения задачи нам дано арифметическое прогрессию с первым членом (a1) и разностью (d), а также сумма первых n членов (Sn).

Формулы, которые нам пригодятся:

1. Общий член арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d
2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (a1 + an)

Мы знаем, что d = 2 и an = 49, а Sn = 702. Давайте найдем a1 и n:

1. Найдем a1: an = a1 + (n - 1) * d 49 = a1 + (n - 1) * 2 49 = a1 + 2n - 2

Теперь нам нужно выразить a1 через n, для этого перенесем все в одну сторону:

a1 = 49 - 2n + 2 a1 = 51 - 2n

2. Найдем n, используя формулу для суммы первых n членов: Sn = (n / 2) * (a1 + an) 702 = (n / 2) * (a1 + 49)

Подставим выражение для a1 из первого уравнения:

702 = (n / 2) * ((51 - 2n) + 49) 702 = (n / 2) * (100 - 2n)

Теперь решим уравнение для n:

702 = 100n - 2n^2

2n^2 - 100n + 702 = 0

n^2 - 50n + 351 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем заметить, что корни не будут целыми числами, но давайте воспользуемся квадратным уравнением:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -50, c = 351

n = (50 ± √((-50)^2 - 4 * 1 * 351)) / 2 * 1

n = (50 ± √(2500 - 1404)) / 2

n = (50 ± √1096) / 2

n = (50 ± 33.12) / 2

Теперь найдем два возможных значения для n:

1. n = (50 + 33.12) / 2 ≈ 41.56
2. n = (50 - 33.12) / 2 ≈ 8.44

Поскольку количество членов прогрессии (n) не может быть дробным, возьмем ближайшее целое значение n, которое равно 9.

Теперь, найдем a1, используя одно из уравнений, которое мы получили:

a1 = 51 - 2n a1 = 51 - 2 * 9 a1 = 51 - 18 a1 = 33

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен 33, а количество членов (n) равно 9.