Question

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 675 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 702 литра? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

$\frac{675}{x}+2= \frac{702}{x-1}$ , где x- пропуск воды у второй трубы
приводим к общему знаменателю и решаем квадратное уравнение
$2x^2-29x-675=0$
$x= -12,5$ (не удовлетворяет)
$x=27$
Ответ:27 л/с

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропускания воды первой трубой как x литров в минуту, а скорость пропускания воды второй трубой как (x+1) литров в минуту.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) 675 = (x+1)t, где t - время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 675 литров 2) 702 = xt, где t - время, за которое первая труба заполняет резервуар объемом 702 литра

Мы знаем, что вторая труба заполняет резервуар на 2 минуты быстрее, чем первая труба, поэтому t = t-2.

Подставим t-2 в первое уравнение:

675 = (x+1)(t-2)

Раскроем скобки:

675 = xt - 2x + t - 2

Теперь подставим второе уравнение для xt:

675 = 702 - 2x + t - 2

Теперь мы можем выразить t из второго уравнения:

t = 675 - 702 + 2x + 2

t = -27 + 2x + 2

t = 2x - 25

Теперь подставим это значение t в первое уравнение:

675 = (x+1)(2x-27)

Раскроем скобки:

675 = 2x^2 - 27x + 2x - 27

675 = 2x^2 - 25x - 27

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

2x^2 - 25x - 702 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-25)^2 - 4*2*(-702) = 625 + 5616 = 6231

x = (-(-25) ± √6231) / (2*2) = (25 ± √6231) / 4

Таким образом, мы получаем два значения x, но только положительное значение имеет смысл в данной задаче:

x = (25 + √6231) / 4 ≈ 16.25

Теперь найдем скорость пропускания воды второй трубой:

x+1 = 16.25 + 1 = 17.25

Итак, вторая труба пропускает примерно 17.25 литров воды в минуту.