Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ !!!!!! ДАНО : b(n)-геометрическая прогрессия 1)b1+b2+b3=26 2)b4+b5+b6=702 Найти: b1,q,S(5)

Answer 1

1)b1+b2+b3=26; 
2)b4+b5+b6=702;
1)b1 + b1*g + b1*g^2 = 26;                          
2)b1*g^3+ b1*g^4+b1*g^5= 702;

1) b1 + b1*g + b1*g^2 = 26;        
2) g^3( b1 + b1*g + b1*g^2)= 702;
2) : 1) ;

g^3 = 702/26;
 g^3 = 27;
 g= 3.

b1+ b1*3 + b1* 9 = 26;
b1*13 = 26;
 b1 = 2.
b2 = 2*3 = 6;
b3 = 6*3 = 18;
b4 = 18*3 = 54;
 b5 = 54*3 = 162;
S5 = b1+b2+b3+b4+b5= 2+6+18+54+162=242

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти значения первого члена геометрической прогрессии (b1), знаменателя (q) и суммы первых пяти членов прогрессии (S5).

Решение:

1) Используем формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S(n) = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

2) Подставим значения из первого уравнения: b1 + b2 + b3 = 26 Получаем: b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 26

3) Подставим значения из второго уравнения: b4 + b5 + b6 = 702 Получаем: b1 * q^3 + b1 * q^4 + b1 * q^5 = 702

4) Найдем значения b1 и q из этих уравнений.

5) Подставим найденные значения b1 и q в формулу для суммы первых пяти членов: S(5) = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

Давайте начнем с решения первого уравнения.

Решение уравнения b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 26:

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно q. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

1) Распишем уравнение: b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 26

2) Факторизуем: b1 * (1 + q + q^2) = 26

3) Делим обе части на b1: 1 + q + q^2 = 26 / b1

4) Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: q^2 + q + (1 - 26 / b1) = 0

Теперь, решим это квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения:

Используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

1) Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 1, c = (1 - 26 / b1)

2) Вычислим значение дискриминанта: D = 1^2 - 4 * 1 * (1 - 26 / b1)

3) Уравнение имеет два корня, которые могут быть найдены с помощью формулы: q = (-b ± √D) / (2a)

4) Подставим значения в формулу и рассчитаем два возможных значения q.

Теперь у нас есть два возможных значения q. Давайте перейдем ко второму уравнению.

Решение уравнения b1 * q^3 + b1 * q^4 + b1 * q^5 = 702:

Мы можем использовать найденные значения q для решения этого уравнения.

1) Распишем уравнение: b1 * q^3 + b1 * q^4 + b1 * q^5 = 702

2) Выразим b1 через q: b1 = 702 / (q^3 + q^4 + q^5)

3) Подставим значения q и рассчитаем значение b1.

Теперь у нас есть значения b1 и q. Давайте найдем сумму первых пяти членов прогрессии.

Расчет суммы первых пяти членов прогрессии:

Мы можем использовать найденные значения b1 и q для решения этого вопроса.

1) Формула для суммы первых пяти членов прогрессии: S(5) = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

2) Подставим значения b1 и q, и рассчитаем S(5).

Теперь у нас есть значения b1, q и S(5), которые позволяют нам решить данную задачу.