Question

Пожалуйста помогите! Найдите все значения м, при которых равны значения выражений корень из 1-4m-m2 и m+3

Answer 1

Обведи обе части в квадрат и перенеси все в одну строну. Получиться m2+5m+4=0. m=-1, при помощи проверки 4 отпадёт(просто подставь число и в итоге с 4 получиться 1=-1)

Answer 2

Давайте решим уравнение, приравняв выражения с корнями и m+3:

1 - 4m - m^2 = m + 3

Сначала преобразуем уравнение:

1 - 4m - m^2 - m - 3 = 0

Теперь объединим все члены:

-m^2 - 5m - 2 = 0

Чтобы найти значения m, при которых это квадратное уравнение равно нулю, воспользуемся квадратным уравнением:

m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = -5 и c = -2.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(-1)(-2) = 25 - 8 = 17

Теперь найдем значения m:

m = (5 ± √17) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. m = (5 + √17) / 2
2. m = (5 - √17) / 2

Итак, два значения m, при которых равны значения выражений корня из (1 - 4m - m^2) и (m + 3), это m = (5 + √17) / 2 и m = (5 - √17) / 2.