Question

Вычислить: ㏒3 135 / ㏒15 3 - ㏒3 5 / ㏒405 3

Answer 1

Вот так вроде должно получиться

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов. Общее свойство, которое будем использовать, это:

㏒a(b) / ㏒a(c) = ㏒c(b)

Теперь подставим значения:

1. ㏒3(135) / ㏒15(3) = ㏒15(135) (так как основание у обоих логарифмов равно 3)
2. ㏒15(135) = ㏒3(135) / ㏒3(15) (применяем свойство)

Теперь займемся второй частью выражения:

3. ㏒3(5) / ㏒405(3) = ㏒405(5) (так как основание у обоих логарифмов равно 3)
4. ㏒405(5) = ㏒3(5) / ㏒3(405) (применяем свойство)

Таким образом, исходное выражение теперь принимает вид:

(㏒3(135) / ㏒3(15)) - (㏒3(5) / ㏒3(405))

Мы заметим, что числитель и знаменатель обоих дробей одинаковы, следовательно, можно их сократить:

= 1 - 1 = 0

Итак, результат выражения ㏒3(135) / ㏒15(3) - ㏒3(5) / ㏒405(3) равен 0.