Question

Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида 25а^4b^10; 9a^6

Answer 1

$25 {a}^{4} {b}^{10} = (5 {a}^{2} {b}^{5} {)}^{2} \\ 9 {a}^{6} = (3 {a}^{3} {)}^{2}$

Answer 2

Чтобы представить каждый одночлен в виде квадрата, нужно разложить их на множители и упорядочить их в виде квадратов. Начнем с каждого одночлена по отдельности:

1. Одночлен 25a^4b^10:

   • Разложим на множители: 25a^4b^10 = (5a^2b^5)^2
   • Теперь представим в виде квадрата: (5a^2b^5)^2 = 5^2 * (a^2)^2 * (b^5)^2 = 25a^4b^10

2. Одночлен 9a^6:

   • Разложим на множители: 9a^6 = (3a^3)^2
   • Теперь представим в виде квадрата: (3a^3)^2 = 3^2 * (a^3)^2 = 9a^6

Таким образом, представление в виде квадрата данных одночленов будет следующим:

1. 25a^4b^10 = (5a^2b^5)^2
2. 9a^6 = (3a^3)^2