Question

подберите a, b, c и d так, что графики функций: а) y=7x+5 и y=ax+5 пересекались; б)y=bx-1 и y=3-4x были параллельны; в) y=-x+2 и y=cx+d совпадали

Answer 1

а) значение а может быть любым, кроме 7, т.к. при а=7 прямые совпадут.

б) у параллельных прямых равны угловые коофициенты, поэтому b=–4

в) чтобы прямые совпали у них должны быть равны и угловые коофициенты k и значение d:

k=–1; d=2

Answer 2

Для каждого из трех случаев найдем значения параметров так, чтобы условия выполнялись:

а) Чтобы графики функций y = 7x + 5 и y = ax + 5 пересекались, необходимо, чтобы у них были одинаковые значения y при каком-то значении x. То есть, мы должны приравнять выражения для y и найти соответствующее значение x:

7x + 5 = ax + 5

Теперь уравнение имеет единственное решение, если коэффициенты при x равны:

7 = a

Таким образом, для того чтобы графики пересекались, значение параметра a должно быть равно 7.

б) Чтобы графики функций y = bx - 1 и y = 3 - 4x были параллельны, необходимо, чтобы у них были одинаковые коэффициенты при x (коэффициенты наклона, обозначаемые обычно буквой b).

Сравниваем уравнения:

y = bx - 1 y = -4x + 3

Приравниваем коэффициенты при x:

b = -4

Таким образом, чтобы графики были параллельны, значение параметра b должно быть равно -4.

в) Чтобы графики функций y = -x + 2 и y = cx + d совпадали, необходимо, чтобы у них были одинаковые коэффициенты при x и свободные члены (коэффициенты при x^0).

Сравниваем уравнения:

y = -x + 2 y = cx + d

Приравниваем коэффициенты при x и свободные члены:

-1 = c 2 = d

Таким образом, чтобы графики совпадали, значения параметров c и d должны быть равны -1 и 2 соответственно.