Question

В треугольнике ABC угол А=60 градусов,BD-Биссектриса угла B.Найдите градусную меру угла BCA,если угол ABD равен 40 градусов.

Answer 1

Если я ничего не путаю, то угол abc=40+40=80, а угол bca=180-(80+60)=40

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством биссектрисы угла. Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла.

У нас есть следующая информация:

1. Угол A = 60 градусов
2. Угол ABD = 40 градусов

Так как BD - биссектриса угла B, значит угол CBD (то есть угол между биссектрисой и стороной BC) также равен 40 градусов.

Теперь давайте найдем угол BCA.

Угол B + угол BCA + угол CBD = 180 градусов (сумма углов треугольника)

Подставим известные значения:

B + BCA + 40 = 180

Теперь найдем угол BCA:

BCA = 180 - B - 40

Так как угол A равен 60 градусов, то угол B = 180 - 60 = 120 градусов.

BCA = 180 - 120 - 40

BCA = 20 градусов

Итак, градусная мера угла BCA равна 20 градусов.