Question

Луч BD разделил ABC на два угла ABD и DBC. Градусная мера угла ABD составляет 2/5 угла DBC. ABDменьше угла DBC на 30 градусов. Найдите градусную меру угла ABC

Answer 1

Согласно условию задачи, 1 - 2\5 = 3/5 угла DBC составляют 30 градусов. Тогда полный угол DBC равен 30:3/5 = 50 градусов.
И угол ABD на 30 градусов меньше, т.е. угол ABD равен 50 - 30 = 20 градусов. Тогда градусная мера угла АВС равна 50 + 20 = 70 градусов.
Ответ: 70 градусов.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть треугольник ABC, который был разделен на два угла: угол ABD и угол DBC. Задача состоит в том, чтобы найти градусную меру угла ABC.

Шаг 1: Представьте углы в виде переменных

Для начала, давайте представим градусную меру угла ABD как x, а градусную меру угла DBC как y.

Шаг 2: Выведите уравнения на основе условий задачи

Из условия задачи мы знаем, что градусная мера угла ABD составляет 2/5 от градусной меры угла DBC. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = (2/5)y

Также известно, что угол ABD меньше угла DBC на 30 градусов. Это можно записать в виде уравнения:

x = y - 30

Шаг 3: Решите систему уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = (2/5)y x = y - 30

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

5x = 2y

Затем вычтем второе уравнение из первого:

5x - x = 2y - (y - 30) 4x = y + 30

Теперь мы можем заменить y в первом уравнении, используя второе уравнение:

5x = 2(4x - 30) 5x = 8x - 60 -3x = -60 x = 20

Шаг 4: Найдите градусную меру угла ABC

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти градусную меру угла ABC, используя третье уравнение:

x = y - 30

20 = y - 30 y = 50

Таким образом, градусная мера угла ABC равна 50 градусам.