Question

Упростите (х-1)(х-2)(х+3)-(х+1)(х+2)(х-3)

Answer 1

Решение:

(х-1)(х-2)(х+3)-(х+1)(х+2)(х-3)=(x²-2x-x+2)(x+3)-(x²+2x+x+2)(x-3)=(x²-3x+2)(x+3)-(x²+3x+2)(x-3)=(x³+3x²-3x²-9x+2x+6)-(x³-3x²+3x²-9x+2x-6)=(x³-7x+6)-(x³-7x-6)=x³-7x+6-x³+7x+6=12

Answer 2

Давайте посмотрим, как упростить данное выражение:

(х-1)(х-2)(х+3) - (х+1)(х+2)(х-3)

Для упрощения используем распределительное свойство, также известное как свойство многочлена:

(a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd

Применяя это свойство, получим:

(х-1)(х-2)(х+3) - (х+1)(х+2)(х-3) = (х * х * х) + (х * х * 3) - (х * 2 * х) - (х * 2 * 3) - (х * 1 * х) - (х * 1 * 3) + (1 * 2 * х) + (1 * 2 * 3) - (1 * х * х) - (1 * х * 3) + (1 * х * 2) + (1 * 3 * х) - (1 * 3 * 2) = х^3 + 3х^2 - 2х^2 - 6х - х^2 - 3х + 2х + 6 - х^2 - 3х + 2х + 3х - 6 = х^3 + 3х^2 - 2х^2 - х^2 - х^2 - 3х + 2х + 2х + 3х - 6 = х^3 - х^2 - 6

Таким образом, упрощенное выражение равно х^3 - х^2 - 6.