Question

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена bn=0,2•5n

Answer 1

bn=0,2•5n

b₁=0,2•5•1=1

b₂=0,2•5•2=2

b₃=0,2•5•3=3

b₄=0,2•5•4=4

b₅= 0,2•5•5=5

S₅=1+2+3+4+5=15

Answer 2

Для нахождения суммы первых 5 членов последовательности с общим членом bn = 0.2 • 5^n, мы должны подставить значения n от 1 до 5 и сложить результаты.

Подставим значения n от 1 до 5:

b1 = 0.2 • 5^1 = 0.2 • 5 = 1 b2 = 0.2 • 5^2 = 0.2 • 25 = 5 b3 = 0.2 • 5^3 = 0.2 • 125 = 25 b4 = 0.2 • 5^4 = 0.2 • 625 = 125 b5 = 0.2 • 5^5 = 0.2 • 3125 = 625

Теперь найдем сумму этих первых 5 членов:

Сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 1 + 5 + 25 + 125 + 625 = 781

Таким образом, сумма первых 5 членов последовательности равна 781.