Question

Сколько целых чисел расположено между числами 2 корень из 11 и 11 корень из 2? Решите подробно, пожалуйста

Answer 1

$2\sqrt{11} =\sqrt{4*11} =\sqrt{44} \\11\sqrt{2} =\sqrt{121*2} =\sqrt{242}$

Между этими двумя числами находится 9 целых чисел,такие как:

$\sqrt{49} =7\\\sqrt{64}=8\\\sqrt{81}=9\\\sqrt{100}=10\\\sqrt{121}=11\\\sqrt{144}=12\\\sqrt{169}=13\\\sqrt{196}=14\\\sqrt{225} =15$

Answer 2

Чтобы найти количество целых чисел, расположенных между числами $2\sqrt{11}$ и $11\sqrt{2}$, давайте сначала округлим эти числа до ближайших целых.

Для округления $\sqrt{11}$ и $\sqrt{2}$, давайте рассмотрим их числовые значения:

$\sqrt{11} \approx 3.31662479$

$\sqrt{2} \approx 1.41421356$

Теперь округлим каждое из них до ближайшего целого числа:

Округленное значение $\sqrt{11}$ до ближайшего целого числа: $\text{round}(3.31662479) = 3$

Округленное значение $\sqrt{2}$ до ближайшего целого числа: $\text{round}(1.41421356) = 1$

Теперь у нас есть следующее:

Минимальное из двух чисел: $\text{min}(3, 1) = 1$

Максимальное из двух чисел: $\text{max}(3, 1) = 3$

Таким образом, у нас есть целые числа от 1 до 3, включительно. Итак, между $2\sqrt{11}$ и $11\sqrt{2}$ расположены 3 целых числа: 1, 2 и 3.