Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= 13x-3x^4 в точке с абсциссой x0= 1

Answer 1

$f(x)= 13x-3x^4$

$x_0=1$

$f'(x)=(13x-3x^4)'=-12x^3+13$

Yгловой коэффициент

$k=f'(x_0)$

$k=f'(1)=-12\cdot1^3+13=-12+13=1$

Ответ:

Yгловой коэффициент k=1

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите производную функции f(x). Шаг 2: Подставьте значение x0 в производную, чтобы найти значение производной в точке x0. Шаг 3: Полученное значение является угловым коэффициентом касательной к графику функции f(x) в точке x0.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f(x) = 13x - 3x^4

Производная функции f'(x) будет равна: f'(x) = d/dx (13x - 3x^4) = 13 - 12x^3

Шаг 2: Найдем значение производной в точке x0 = 1: f'(x0) = 13 - 12(1)^3 = 13 - 12 = 1

Шаг 3: Полученное значение 1 является угловым коэффициентом касательной к графику функции f(x) в точке x0 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 13x - 3x^4 в точке x0 = 1 равен 1.