Question

Помогите пожалуйста найти производные функции y =3 sin(6x+2)

Answer 1

$\bf\displaystyle y=3sin(6x+2)\\\\y' = 3\cdot(sin(6x+2))'\cdot(6x+2)'=3\cdot cos(6x+2)\cdot6 = 18cos(6x+2)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции y = 3sin(6x+2).

Для нахождения производной функции синуса, мы можем использовать цепное правило дифференцирования. Цепное правило гласит, что производная композиции функций равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Итак, у нас есть функция y = 3sin(6x + 2). Давайте найдем её производную:

1. Найдем производную внутренней функции (6x + 2) по переменной x: d/dx (6x + 2) = 6

2. Теперь найдем производную синуса по переменной u (внутренней функции) и заменим u на (6x + 2): d/dx (sin u) = cos u

3. Подставим u = 6x + 2: d/dx (sin(6x + 2)) = cos(6x + 2)

4. Теперь найдем производную внешней функции (3) по переменной x: d/dx (3) = 0 (производная константы равна нулю)

5. Умножим результаты из пунктов 3 и 4: d/dx (3sin(6x + 2)) = 3 * cos(6x + 2)

Таким образом, производная функции y = 3sin(6x + 2) равна 3cos(6x + 2).