Question

Сократите дробь: 8у^3-1/1-4у^2

Answer 1

Все объеснено со вложении

Answer 2

[tex]8y^{3} -1/ 1 -4y^{2} = 2^3*y^{3} -1/1-(2y)^{2} =(2y-1)(4y^{2} +2y+1)/(1-2y)(1+2y)=(2y-1)(4y^{2} +2y+1)/-(1-2y)(1+2y)=4y^{2} +2y+1/-(2y+1)=4y^{2} +4y+1-2y/-(2y+1)=(2y+1)^{2} -2y/-(2y+1)= -(2y+1-2y)=-1

Answer 3

Для сокращения дроби, нам нужно привести её к наименьшему знаменателю и затем объединить подобные слагаемые в числителе, если они есть.

Данная дробь имеет вид: (8у^3 - 1)/(1 - 4у^2)

Чтобы привести знаменатель к наименьшему общему множителю, заметим, что это разность квадратов: (1 - 4у^2) = (1 - 2у)(1 + 2у)

Теперь наша дробь выглядит так: (8у^3 - 1)/((1 - 2у)(1 + 2у))

Теперь давайте попробуем разложить числитель на множители. У нас есть разность кубов:

8у^3 - 1 = (2у - 1)(4у^2 + 2у + 1)

Теперь наша дробь выглядит так: (2у - 1)(4у^2 + 2у + 1)/((1 - 2у)(1 + 2у))

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (2у - 1) в числителе и знаменателе. Мы можем его сократить:

(2у - 1) сокращается, оставляя: (4у^2 + 2у + 1)/(1 + 2у)

Таким образом, сокращенная дробь равна: (4у^2 + 2у + 1)/(1 + 2у)