Question

Решить систему уравнений cosx-siny=0 x+y=pi/2

Answer 1

Эта система имеет бесконечно много решений, поскольку по определению тригонометрических функций второе уравнение вытекает из первого.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте следующим образом:

1. Используем второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую: x + y = π/2 y = π/2 - x

2. Подставим выражение для y в первое уравнение: cos(x) - sin(π/2 - x) = 0

3. Воспользуемся тригонометрической формулой для разности углов: sin(π/2 - x) = cos(x)

4. Подставим обратно в уравнение: cos(x) - cos(x) = 0

5. Сократим одинаковые слагаемые: 0 = 0

Результат показывает, что данная система уравнений имеет бесконечное количество решений, так как любое значение x удовлетворяет уравнению 0 = 0.

Таким образом, решение системы уравнений - это все пары значений (x, y), где x - произвольное число, а y = π/2 - x.