Question

Решите систему уравнений 3x-7y=1 2x+3y=16 графическим способом

Answer 1

(5; 2)

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и определить точку пересечения, которая будет являться решением системы.

Для уравнения 3x - 7y = 1:

1. Найдем точку пересечения с осью y (когда x = 0): 3 * 0 - 7y = 1 -7y = 1 y = -1/7 ≈ -0.14

2. Найдем точку пересечения с осью x (когда y = 0): 3x - 7 * 0 = 1 3x = 1 x = 1/3 ≈ 0.33

Для уравнения 2x + 3y = 16:

1. Найдем точку пересечения с осью y (когда x = 0): 2 * 0 + 3y = 16 3y = 16 y = 16/3 ≈ 5.33

2. Найдем точку пересечения с осью x (когда y = 0): 2x + 3 * 0 = 16 2x = 16 x = 16/2 = 8

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

Для уравнения 3x - 7y = 1: Точка пересечения с осью y: (0, -0.14) Точка пересечения с осью x: (0.33, 0)

Для уравнения 2x + 3y = 16: Точка пересечения с осью y: (0, 5.33) Точка пересечения с осью x: (8, 0)

Теперь нарисуем графики:

Copy code
   |

6 | + * | * 5 | * + * | + * + 4 | + | * + 3 | * + | + 2 | + | + 1 | + | + 0 +---------------------------- 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Теперь точка пересечения обоих графиков находится примерно в точке (2, 2). Это и будет решением системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений 3x - 7y = 1 и 2x + 3y = 16 графическим способом: x ≈ 2, y ≈ 2.