Question

Решите систему уравнений 5x+6y=4 3x+5y=1 графическим способом

Answer 1

Решение:

По вычисленным точкам строим графики 5x+6y=4 и 3x+5y=1.

Точка пересечения (2; -1) и будет являться ответом.

x = 2;

y = -1;

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, нужно построить графики уравнений 5x + 6y = 4 и 3x + 5y = 1 на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять решение системы.

Для построения графиков, представим каждое уравнение в виде уравнения прямой y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения по оси y.

1. Уравнение 5x + 6y = 4: Перепишем уравнение в форме y = mx + b: 6y = -5x + 4 y = (-5/6)x + 4/6 y = (-5/6)x + 2/3

2. Уравнение 3x + 5y = 1: Перепишем уравнение в форме y = mx + b: 5y = -3x + 1 y = (-3/5)x + 1/5

Теперь построим графики обоих прямых:

Для уравнения y = (-5/6)x + 2/3: Выберем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y:

1. x = 0: y = (-5/6)*0 + 2/3 = 2/3 ≈ 0.67
2. x = 3: y = (-5/6)*3 + 2/3 = -5/6 ≈ -0.83

Получим точки (0, 2/3) и (3, -5/6) и проведем прямую, проходящую через эти точки.

Для уравнения y = (-3/5)x + 1/5: Выберем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y:

1. x = 0: y = (-3/5)*0 + 1/5 = 1/5 ≈ 0.2
2. x = 2: y = (-3/5)*2 + 1/5 = -1/5 ≈ -0.2

Получим точки (0, 1/5) и (2, -1/5) и проведем прямую, проходящую через эти точки.

Теперь посмотрим на графики:

scssCopy code
   |
3  |             * (3, -5/6)
   |            /
2  |          /
   |        /
1  |      * (2, -1/5)
   |     /
0  |   * (0, 1/5)   * (0, 2/3)
  -1+----|---------|---------|---->
   |    -2        -1         0
   |

Из графика видно, что прямые пересекаются в точке приблизительно (1.4, 0.3). Таким образом, решение системы уравнений 5x + 6y = 4 и 3x + 5y = 1 равно x ≈ 1.4 и y ≈ 0.3.