Question

Решите уравнение графическим способом: x^2=x+2

Answer 1

X^2 - это стандартная парабола из начала координат. Для ее построения берем точки (1;1), (2;4), (-1;1), (-2;4). X+2 - прямая. Для ее построения необходимо две точки, например,  (0;2) и (1;3). Далее строим два графика в системе координат и находим точки их пересечения. Это точки (-1;1) и (2;4)

Answer 2

Для решения уравнения графическим способом нужно построить график функции $y = x^2$ и график функции $y = x + 2$. После этого точками пересечения этих графиков будут являться решениями уравнения.

1. Построим график функции $y = x^2$: Для этого нарисуем график квадратной функции, которая имеет вершину в точке (0, 0) и открывается вверх.

2. Построим график функции $y = x + 2$: Для этого нарисуем график функции $y = x + 2$, которая является прямой с угловым коэффициентом 1 и точкой пересечения с осью ординат (y-осью) в точке (0, 2).

Теперь найдем точки пересечения графиков. Решим уравнение $x^2 = x + 2$:

$x^2 - x - 2 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, например, с помощью квадратного уравнения или графически, найдя точки пересечения графиков.

На графике можно заметить, что уравнение имеет два корня. Один корень будет положительным, а второй - отрицательным.

Следовательно, решения уравнения $x^2 = x + 2$ графическим способом будут приближенно равны: $x_1 \approx -1.62$ и $x_2 \approx 2.62$.