Question

Найти приблежённое значение чисел: а)√56 б)√38 в)√17 помогите пж 10 балов!

Answer 1

А) 7,48
б) 6,16
в) 4,12

Answer 2

Для нахождения приближенных значений корней чисел, мы можем использовать калькулятор или ручные методы. Однако, если мы хотим получить приближенные значения без калькулятора, можно воспользоваться некоторыми математическими наблюдениями.

а) √56

Чтобы приближенно найти значение √56, давайте разложим 56 на простые множители:

56 = 2 * 2 * 2 * 7

Теперь выражение для √56 можно переписать следующим образом:

√56 = √(2 * 2 * 2 * 7) = √(2^3 * 7)

Мы можем вынести квадратные корни из подходящих множителей:

√56 = 2√7

Теперь, приближенное значение:

√7 ≈ 2.65 (округляем до двух десятичных знаков)

Подставляем обратно:

√56 ≈ 2 * 2.65 ≈ 5.30

б) √38

Для √38 также разложим 38 на простые множители:

38 = 2 * 19

Теперь выражение для √38:

√38 = √(2 * 19)

Приближенные значения:

√2 ≈ 1.41 (округляем до двух десятичных знаков)

√19 ≈ 4.36 (округляем до двух десятичных знаков)

Подставляем обратно:

√38 ≈ 1.41 * 4.36 ≈ 6.14

в) √17

√17 является числом, которое трудно разложить на простые множители без остатка, поэтому мы не можем упростить его подобным образом, как сделали в предыдущих примерах.

Приближенное значение:

√17 ≈ 4.12 (округляем до двух десятичных знаков)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.