Question

Объясните и решите пожалуйста эти задания: Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 3x(x^3-4x+6) 2) (x-3)(2x+1) 3) (4a-7b)(5a+6b) 4) (y+2)(y^2+y-8) 2.Разложите на множители: 1) 5a^2-20ab 2) 7x^3-14x^5 3) 3a-3b+ax-bx 3.Решите уравнение 4x^2-12x=0 4.Упростите выражение: 2a(3a-5)-(a-3)(a-7) 5. (2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3 решите уравнение 6. Найдите значение выражения 18xy + 6x - 24y -8 , если x = 1 2/3 , y = 0,4 7. Докажите что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3 8.разложите на множители трёхчлен x^2 +8x+15.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1. Представление в виде многочлена стандартного вида:

2. 3x(x^3 - 4x + 6) = 3x^4 - 12x^2 + 18x

3. (x - 3)(2x + 1) = 2x^2 - 5x - 3

4. (4a - 7b)(5a + 6b) = 20a^2 - 22ab - 42b^2

5. (y + 2)(y^2 + y - 8) = y^3 + 3y^2 - 15y - 16

6. Разложение на множители:

7. 5a^2 - 20ab = 5a(a - 4b)

8. 7x^3 - 14x^5 = 7x^3(1 - 2x^2)

9. 3a - 3b + ax - bx = (3 - b) (a - 3)

10. Решение уравнения: 4x^2 - 12x = 0 Факторизуем уравнение: 4x(x - 3) = 0 Используем свойство "произведение равно нулю": 4x = 0 -> x = 0 x - 3 = 0 -> x = 3

11. Упрощение выражения: 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7) Раскрываем скобки и упрощаем: 2a(3a) - 2a(5) - (a^2 - 7a - 3a + 21) 6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21) 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 5a^2 - 21

12. Решение уравнения: (2x - 3)(x + 7) = (x + 4)(2x - 3) + 3 Раскрываем скобки и упрощаем: 2x^2 - 6x + 7x - 21 = 2x^2 - 8x + 3x - 12 + 3 2x^2 + x - 21 = 2x^2 - 5x - 9 Вычитаем 2x^2 с обеих сторон: x - 21 = -5x - 9 Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: x + 5x = -9 + 21 6x = 12 x = 2

13. Найдите значение выражения: 18xy + 6x - 24y - 8, если x = 1 2/3, y = 0,4 Подставим значения переменных: 18 * (1 2/3) * 0.4 + 6 * (1 2/3) - 24 * 0.4 - 8 Переведем 1 2/3 в десятичное число: 1 2/3 = 1 + 2/3 = 1 + 0.6667 = 1.6667 Теперь подставляем значения и вычисляем: 18 * 1.6667 * 0.4 + 6 * 1.6667 - 24 * 0.4 - 8 12 * 0.4 + 10 - 9.6 - 8 4.8 + 10 - 9.6 - 8 14.8 - 9.6 - 8 5.2 - 8 = -2.8

14. Докажите, что значение выражения 16^5 - 8^6 кратно 3: Для доказательства, что это значение кратно 3, нужно показать, что оно делится на 3 без остатка.

16^5 = 1048576, а 8^6 = 262144. Теперь вычислим значение выражения: 16^5 - 8^6 = 1048576 - 262144 = 786432.

Проверим, делится ли 786432 на 3: 786432 ÷ 3 = 262144

Таким образом, значение выражения 16^5 - 8^6 равно 786432, и оно делится на 3 без остатка. Значит, данное выражение кратно 3.

8. Разложение на множители трёхчлена x^2 + 8x + 15: Чтобы разложить на множители, ищем два числа, которые при перемножении дают 15 (последний член) и при сложении дают 8 (коэффициент при x). Эти числа 5 и 3.

Теперь разлагаем: x^2 + 8x + 15 = x^2 + 5x + 3x + 15 = (x^2 + 5x) + (3x + 15) = x(x + 5) + 3(x + 5) = (x + 5)(x + 3)

Таким образом, трехчлен x^2 + 8x + 15 разлагается на множители (x + 5)(x + 3).