Question

Упростить выражение: 7+корень из 7/корень из 14+корень из 2

Answer 1

7+√7*√14+√2=7+7√2+√2=7+8√2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала приведем его к общему знаменателю под корнем.

У нас есть выражение: $7 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{14}} + \sqrt{2}$

Чтобы привести знаменатели под корнем к общему, заметим, что $\sqrt{14}$ можно представить в виде $\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}$. Теперь наше выражение становится: $7 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}} + \sqrt{2}$

Мы можем сократить $\sqrt{7}$ в числителе и знаменателе: $7 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \sqrt{2}$

Теперь давайте приведем числитель под общий знаменатель, который равен $\sqrt{2}$: $7 + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{2}$

Сокращаем $\sqrt{2}$ в числителе: $7 + 1 + \sqrt{2}$

Итак, окончательное упрощенное выражение: $8 + \sqrt{2}$