Question

2.Вычислить, используя свойства степени. а) 0,52∙2002 б) (125 ∙58):510

Answer 1

(5.2*10^-2)*(2,002*10^3) = 10,4*10^1= 104

(125*58)/510= сокращаем на 5

(15*58)/120 сокращаем на 5

(3*58)/24 сокращаем на 3

58/8 = 7,25

Answer 2

а) Давайте вычислим первое выражение: 0,52 * 2002.

Используем свойство степени: a^m * a^n = a^(m+n).

Заметим, что 0,52 = (5/10)^2 = 5^2 / 10^2 = 25 / 100 = 1/4.

Теперь выражение примет вид: (1/4) * 2002.

Далее, используем свойство умножения: a * (b/c) = (a * b) / c.

Таким образом, (1/4) * 2002 = 2002 / 4 = 500.5.

Ответ: а) 0,52 * 2002 = 500.5.

б) Давайте вычислим второе выражение: (125 * 58) / 5^10.

Мы знаем, что 125 = 5^3 и 58 = 2 * 29.

Теперь заменим числа в выражении: (5^3 * 2 * 29) / 5^10.

Теперь используем свойство степени: a^m / a^n = a^(m-n).

Таким образом, выражение примет вид: 5^(3-10) * 2 * 29.

Теперь упростим: 5^(-7) * 2 * 29.

Мы знаем, что a^(-n) = 1 / a^n, следовательно, 5^(-7) = 1 / 5^7.

Теперь окончательно упростим выражение: (1 / 5^7) * 2 * 29 ≈ 0.00000256 * 58 ≈ 0.00014848.

Ответ: б) (125 * 58) / 5^10 ≈ 0.00014848.