Question

Решите неравенство 3^2х-4≤81

Answer 1

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала выразить неизвестную х:

1. Переносим слагаемое -4 на правую сторону, чтобы избавиться от него:

3^(2x) ≤ 81 + 4

2. Выполняем операцию справа:

3^(2x) ≤ 85

3. Теперь, чтобы избавиться от степени, возведем обе части неравенства в логарифм с основанием 3:

log₃(3^(2x)) ≤ log₃(85)

4. Используем свойство логарифма logₐ(a^b) = b:

2x * log₃(3) ≤ log₃(85)

5. Так как logₐ(a) = 1, упрощаем выражение:

2x ≤ log₃(85)

6. Наконец, делим обе стороны неравенства на 2:

x ≤ log₃(85) / 2

Окончательное решение: x должен быть меньше или равен log₃(85) / 2. Вычислим это численно:

x ≤ log₃(85) / 2 ≈ 1.911

Ответ: x ≤ 1.911