Question

Решите, пожалуйста) Найдите множество решений неравенства с помощью интервалов (2х-1)(х+9)<0

Answer 1

Вот, ня, обращайтесь

Answer 2

X принадлежит (-9; 0.5)

Answer 3

Чтобы найти множество решений неравенства (2х-1)(х+9) < 0 с помощью интервалов, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точки, в которых выражение (2х-1)(х+9) равно нулю. Эти точки разделяют вещественную прямую на интервалы.

2. Выберите по одной точке из каждого интервала и определите знак выражения (2х-1)(х+9) в каждой из выбранных точек. Это позволит определить знак выражения внутри каждого интервала.

3. Отметьте интервалы, в которых выражение (2х-1)(х+9) < 0.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем точки, в которых выражение равно нулю: (2х-1)(х+9) = 0

(2х-1) = 0 или (х+9) = 0

2х = 1 или х = -9

х = 1/2 или х = -9

Таким образом, у нас есть две точки разбиения на интервалы: x = 1/2 и x = -9.

2. Выберем по одной точке из каждого интервала и определим знак выражения (2х-1)(х+9) в каждой из них:

• Первый интервал (-∞, -9): Выберем x = -10 (любое число меньше -9): (2(-10) - 1)(-10 + 9) = (-21)(-1) = 21 > 0 (положительное)

• Второй интервал (-9, 1/2): Выберем x = 0 (любое число между -9 и 1/2): (2(0) - 1)(0 + 9) = (-1)(9) = -9 < 0 (отрицательное)

• Третий интервал (1/2, +∞): Выберем x = 1 (любое число больше 1/2): (2(1) - 1)(1 + 9) = (1)(10) = 10 > 0 (положительное)

3. Отметим интервалы, в которых выражение (2х-1)(х+9) < 0:

Ответ: Множество решений неравенства (2х-1)(х+9) < 0 представляет собой интервал (-9, 1/2).