Question

Выполнить деление x^5+y^5 на x+y

Answer 1

x5 + y5 = (x + y) (x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4)

Следовательно x^5+y^5 на x+y = x^4 – x^3y + x^2y^2 – xy^3 + y^4)

Answer 2

Чтобы выполнить деление $\frac{x^5 + y^5}{x + y}$, мы можем воспользоваться формулой для суммы пятых степеней $a^5 + b^5$:

$a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4).$

В данном случае $a = x$ и $b = y$. Таким образом, получим:

$\frac{x^5 + y^5}{x + y} = \frac{(x + y)(x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4)}{x + y}.$

Заметим, что $x + y$ в числителе и знаменателе сократятся, и останется:

$x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4.$

Таким образом, ответ на деление $\frac{x^5 + y^5}{x + y}$ равен $x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4$.