Question

Упростите выражение и найдите его значение: 1)(x+7)(x-3)-(x-6)(x+2),если x=-2,5 2)(a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1),если a=1¹/⁴ (одна четвертых)

Answer 1

1) (x+7)(x-3)-(x-6)(x+2), если x=-2,5

(x+7)(x-3)-(x-6)(x+2) = х² - 3х +7х -21 - х² - 2х +6х +12 = 2х - 9

если x=-2,5 , то -2*2,5 - 9 = -5 - 9 = -14

2) (a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1),если a=1¹/⁴

(a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1) = а² - 6а + 3а - 18 + 9а +9 -5а² -5а = -4а² + а - 9

если a=1¹/⁴, то -4(1¹/⁴)² + 1¹/⁴ - 9 = - 1¹/⁴ + 1¹/⁴ - 9 = -9

Answer 2

Давайте решим каждое из упражнений.

1. Для упрощения выражения, раскроем скобки и упростим:

Выражение: (x+7)(x-3) - (x-6)(x+2)

Раскроем скобки: (x+7)(x-3) = xx + 7x - 3x - 37 = x^2 + 4x - 21 (x-6)(x+2) = xx + 2x - 6x - 62 = x^2 - 4x - 12

Теперь вычтем одно выражение из другого: (x^2 + 4x - 21) - (x^2 - 4x - 12) = x^2 + 4x - 21 - x^2 + 4x + 12 = 8x - 9

Теперь, чтобы найти значение при x = -2.5, подставим его вместо x: 8 * (-2.5) - 9 = -20 - 9 = -29

Ответ: Значение выражения при x = -2.5 равно -29.

2. Точно так же раскроем скобки и упростим выражение:

Выражение: (a+3)(a-6) + (9-5a)(a+1)

Раскроем скобки: (a+3)(a-6) = aa + 3a - 6a - 36 = a^2 - 3a - 18 (9-5a)(a+1) = 9a + 9 - 5aa - 5a = 9a - 5a^2 - 5a

Теперь сложим два выражения: (a^2 - 3a - 18) + (9a - 5a^2 - 5a) = a^2 - 5a^2 + 3a - 5a - 18 + 9 = -4a^2 - 2a - 9

Теперь, чтобы найти значение при a = 1¹/⁴, подставим его вместо a: -4 * (1¹/⁴)^2 - 2 * 1¹/⁴ - 9 = -4 * 1/16 - 2 * 1¹/⁴ - 9 = -4/16 - 2¹/⁴ - 9 = -1/4 - 2¹/⁴ - 9

Для простоты, представим 9 как 36/4: -1/4 - 2¹/⁴ - 36/4 = -1/4 - 2¹/⁴ - 36/4 = -37/4 - 2¹/⁴

Ответ: Значение выражения при a = 1¹/⁴ равно -37/4 - 2¹/⁴ (или можно записать приближенное значение как -9.77).