Question

F(x) = 18x^5-x^2 Помогите решить, найти первичную (первообразную?)! Срочно, пожалуйста!

Answer 1

$f(x)=18x^{5} -x^{2}\\\\F(x)=18*\frac{x^{6} }{6}-\frac{x^{3} }{3}+C = 3x^{6}-\frac{1}{3}x^{3}+C$

Answer 2

Для нахождения первообразной функции F(x) = 18x^5 - x^2, нужно найти функцию F(x), производная которой равна данной функции F(x).

Для этого будем использовать правила интегрирования. Обратите внимание, что мы должны добавить произвольную постоянную C в ответ, так как при дифференцировании константа исчезает.

Итак, чтобы найти первообразную от 18x^5 - x^2, проинтегрируем каждый член по отдельности:

∫(18x^5 - x^2) dx = ∫18x^5 dx - ∫x^2 dx

Теперь найдем первообразные каждого члена:

∫18x^5 dx = 18 * ∫x^5 dx = 18 * (x^(5+1))/(5+1) + C1 = 18 * (x^6)/6 + C1 = 3x^6 + C1

∫x^2 dx = (x^(2+1))/(2+1) + C2 = (x^3)/3 + C2

Таким образом, первообразная функции F(x) = 18x^5 - x^2 будет:

F(x) = 3x^6 - x^3 + C

где C - произвольная постоянная.