Question

На какую цифру оканчивается число 2^2018(2 в степени 2018)

Answer 1

2^2018 оканчивается на четное число (0; 2; 4; 6; 8;)

Answer 2

Чтобы определить, на какую цифру оканчивается число 2^2018 (2 в степени 2018), мы можем применить метод последних цифр (циклическость остатков при возведении в степень).

Заметим, что последние цифры степеней числа 2 образуют циклический паттерн: 2, 4, 8, 6. Это происходит из-за того, что каждая следующая степень умножается на 2 и, следовательно, добавляется единица к последней цифре предыдущей степени.

Для определения последней цифры числа 2^2018, нам нужно найти остаток от деления 2018 на 4 (потому что у нас есть цикл из 4 последних цифр). Мы знаем, что 2018 = 504 * 4 + 2, поэтому 2018 даёт остаток 2 при делении на 4.

Таким образом, число 2^2018 оканчивается на ту же цифру, что и 2^2, то есть 4.

Итак, число 2^2018 оканчивается на цифру 4.