Question

Вычислите квадратный корень разложив подкоренное выражение на множител,а)√122500 б)√12321

Answer 1

А) 350
б) √111^2 = 111

Answer 2

Чтобы вычислить квадратный корень, разложим подкоренное выражение на множители и затем возьмем корень из каждого множителя.

а) √122500:

Сначала разложим число 122500 на множители:

122500 = 2^2 * 5^4 * 7^2

Теперь вычислим квадратный корень из каждого множителя:

√(2^2) = 2 √(5^4) = 5^2 = 25 √(7^2) = 7

Теперь объединим все корни:

√122500 = 2 * 25 * 7 = 2 * 175 = 350

б) √12321:

Сначала разложим число 12321 на множители:

12321 = 3^2 * 7^2 * 197^1

Теперь вычислим квадратный корень из каждого множителя:

√(3^2) = 3 √(7^2) = 7 √(197^1) = 197

Теперь объединим все корни:

√12321 = 3 * 7 * 197 = 147 * 197 = 29019

Таким образом, ответы:

а) √122500 = 350 б) √12321 = 29019