Question

В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС, ∠ ВМА =90°,∠ АВС =40°, ВАМ =70° . Найдите углы МВС и ВСА.

Answer 1

MBC = 90:2 = 45 ТАК КАК ТОЧКА М середина AC => BCA = 45 градусов

Answer 2

ВМ – медиана и высота, треугольник АВС -

равнобедренный 1

ВМ – биссектриса,  МВC =∠ 20 1  BCA =∠ 70

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и углов.

1. Найдем угол МВС: Из условия, что точка М - середина стороны АС, следует, что AM = MC.

Также, у нас есть два угла: ∠ ВМА = 90° (по условию), ∠ ВАМ = 70° (по условию).

Теперь рассмотрим треугольник АМВ. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: ∠ МАВ + ∠ ВМА + ∠ ВАМ = 180°.

Подставляем известные значения: ∠ МАВ + 90° + 70° = 180°, ∠ МАВ = 180° - 160°, ∠ МАВ = 20°.

Теперь у нас есть значение угла МАВ.

2. Найдем угол ВСА: У нас уже есть два угла треугольника АВС: ∠ АВС = 40° (по условию), ∠ МАВ = 20° (из предыдущего пункта).

Сумма углов треугольника АВС равна 180°, поэтому: ∠ ВСА + ∠ АВС + ∠ МАВ = 180°, ∠ ВСА + 40° + 20° = 180°, ∠ ВСА = 180° - 60°, ∠ ВСА = 120°.

Теперь у нас есть значение угла ВСА.

Итак, ответ: Угол МВС = 20°, Угол ВСА = 120°.