Question

Решите графическим методом систему уравнений: у=2х х+у=3

Answer 1

X+2x=3
X=1

Y=2x*1
Y=2

(X;y)=(1;2)

{2=2
{1+2=3

{2=2
{3=3 упорядоченная пара чисел является решением

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, нужно нарисовать графики обеих уравнений и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением системы.

Первое уравнение: у = 2х Второе уравнение: х + у = 3

Для начала, приведем второе уравнение к форме у = f(х):

у = 3 - х

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

1. Для у = 2х: Выбираем несколько значений для х и находим соответствующие значения у:

х = 0, у = 20 = 0 х = 1, у = 21 = 2 х = -1, у = 2*(-1) = -2

Теперь проводим прямую, проходящую через эти три точки:

(0, 0), (1, 2), (-1, -2) - соединяем эти точки прямой линией.

2. Для у = 3 - х: Также выбираем несколько значений для х и находим соответствующие значения у:

х = 0, у = 3 - 0 = 3 х = 1, у = 3 - 1 = 2 х = -1, у = 3 - (-1) = 4

Теперь проводим прямую, проходящую через эти три точки:

(0, 3), (1, 2), (-1, 4) - соединяем эти точки прямой линией.

Графики обоих уравнений выглядят примерно так:

markdownCopy code
    ^
    |

4 | * (1, 2) | 3 ---|----------------------- у = 3 - х | 2 | * | 1 ---|----------------------- у = 2х | 0 +----------------------- 0 1 2 3

Точка пересечения графиков обозначена звездочкой "*". Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1, 2).

Ответ: система уравнений имеет решение, и оно равно x = 1, y = 2.