Question

Х^3=3х^2+2х Решите, пожалуйста, уравнение

Answer 1

Вот так решается.Сначала считаем все в правой части,потом все с х переносим в правую,числа в левую

Answer 2

Для решения уравнения $x^3 = 3x^2 + 2x$, приведем его к стандартной форме и найдем корни:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: $x^3 - 3x^2 - 2x = 0$

2. Теперь попробуем найти общий множитель: $x(x^2 - 3x - 2) = 0$

3. Найдем корни уравнения $x^2 - 3x - 2 = 0$ с помощью квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где у нас есть $a = 1$, $b = -3$ и $c = -2$.

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2}$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}$ $x_2 = \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Также, мы имеем корень $x = 0$, который является результатом общего множителя $x$.

Итак, решением уравнения $x^3 = 3x^2 + 2x$ являются три значения $x = 0$, $x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}$ и $x = \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$.