Question

Трое знакомых обменялись номерами телефонов .Сколько обменов было сделано.

Answer 1

Обозначим людей номерами. Первый человек – (1), второй – (2) и третий (3). Обмен телефонов первого человека со вторым можно обозначить 1-2 и т.д. Тогда имеем наглядную картину:
Первый человек обменялся телефонами 2 раза: 1-2, 1-3
дополнительно второй – 1 раз: 2-3;
Третьему уже известны, исходя из этой картины, номера 1 и 2. Тогда всего обменов было 1 + 2 = 3

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учитывать, что каждый обмен номерами телефонов происходит между двумя людьми. Так как всего участвуют трое знакомых, каждый из них может обменяться номерами с двумя другими.

Таким образом, чтобы вычислить общее количество обменов номерами телефонов, нужно использовать комбинаторику и формулу для числа сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов для выбора (трое знакомых в данном случае), а k - количество элементов, которые нужно выбрать (2 человека для обмена номерами).

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 / 2 = 1.5

Мы получили результат 1.5, но так как обмен номерами телефонов между людьми не может быть дробным, округлим его вниз до ближайшего целого числа.

Таким образом, обменов номерами телефонов было сделано 1.