Question

Найди наименьшее общее кратное чисел 12 и 16, 120 и 40, 3 и 7

Answer 1

12 = 2 * 2 * 3 * 1

16 = 2 * 2 * 2 * 2 * 1

НОК (12 и 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1 = 48

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 1

40 = 2 * 2 * 2 * 5 * 1

НОК (120 и 40) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 1 = 120

3 = 3 * 1

7 = 7 * 1

НОК (3 и 7) = 1 взаимно простые числа

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

Давайте найдем НОК для каждой пары чисел:

1. Для 12 и 16: Найдем сначала НОД(12, 16): Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16 Наибольший общий делитель: 4

Теперь, используем формулу: НОК(12, 16) = |12 * 16| / НОД(12, 16) = 192 / 4 = 48

2. Для 120 и 40: Найдем сначала НОД(120, 40): Делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Наибольший общий делитель: 40

Теперь, используем формулу: НОК(120, 40) = |120 * 40| / НОД(120, 40) = 4800 / 40 = 120

3. Для 3 и 7: Найдем сначала НОД(3, 7): Делители 3: 1, 3 Делители 7: 1, 7 Наибольший общий делитель: 1

Теперь, используем формулу: НОК(3, 7) = |3 * 7| / НОД(3, 7) = 21 / 1 = 21

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел: Для 12 и 16: 48 Для 120 и 40: 120 Для 3 и 7: 21