Question

Помогите решить линейное уравнение 3х-4у=7 2у+5х=3

Answer 1

3x-4y=7
3x=7+4y
x=7/3+4/3y
(фото 1)

2y+5x=3
2y=3-5x
y=3/2-5/2x
(фото 2)

Answer 2

Чтобы решить систему линейных уравнений, представленную вами, можно воспользоваться одним из методов решения, например, методом замещения, методом сложения/вычитания или методом определителей. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3х - 4у = 7
2. 2у + 5х = 3

Шаг 1: Приведем уравнения к форме, чтобы можно было исключить одну из переменных. Для этого можно умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал равен или противоположен коэффициенту при этой же переменной в другом уравнении.

Умножим первое уравнение на 2:

2(3х - 4у) = 2 * 7 6х - 8у = 14

Теперь система уравнений имеет вид:

1. 6х - 8у = 14
2. 2у + 5х = 3

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную у:

(6х - 8у) + (2у + 5х) = 14 + 3 6х + 5х - 8у + 2у = 17 11х - 6у = 17

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно одной из переменных. Давайте выразим y:

11х - 6у = 17 -6у = 17 - 11х у = (11х - 17) / (-6)

Шаг 4: Подставим выражение для y в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем второе уравнение:

2у + 5х = 3 2((11х - 17) / (-6)) + 5х = 3

Умножим все слагаемые на -6, чтобы избавиться от дроби:

-6 * 2((11х - 17) / (-6)) - 6 * 5х = -6 * 3

-2(11х - 17) - 30х = -18

Раскроем скобки:

-22х + 34 - 30х = -18

Теперь объединим переменные x:

-22х - 30х = -18 - 34 -52х = -52

Шаг 5: Найдем x:

x = -52 / -52 x = 1

Шаг 6: Найдем y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3х - 4у = 7 3 * 1 - 4у = 7 3 - 4у = 7 -4у = 7 - 3 -4у = 4 у = 4 / -4 у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = -1.