Question

Решите пожалуйста подробно lg(x-2)+lg(x+2)=0

Answer 1

Смотри)))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения уравнения lg(x-2) + lg(x+2) = 0, мы можем использовать свойства логарифмов. Первое свойство, которое нам понадобится, звучит так: lg(a) + lg(b) = lg(a * b).

Давайте применим это свойство к уравнению:

lg(x-2) + lg(x+2) = 0

Мы можем объединить логарифмы с помощью свойства:

lg((x-2) * (x+2)) = 0

Теперь у нас есть уравнение, в котором аргумент логарифма равен 0. По определению логарифма, это означает, что сам логарифм равен 0:

(x-2) * (x+2) = 1

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Умножим скобки:

x^2 - 4 = 1

Перенесем 1 на другую сторону:

x^2 = 5

Чтобы избавиться от квадрата, возведем обе части уравнения в степень 1/2 (корень квадратный):

x = ±√5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = √5 и x = -√5.

Однако, следует отметить, что логарифм определен только для положительных значений аргумента. Поэтому, из двух решений, только x = √5 является допустимым.