Question

Выполните возведение в степень (ab)7 б)(a5)6 в)(-1/2 ab)4 г) ((а7)2)6

Answer 1

а)(ab)^7  = а^[7] * b^[7]

б)(a^5)^6 = a^{30],

в)(-1/2 ab)^4 =(-1/2)^[4] * a^[4]*b^[4] = (a^[4]*b^[4]) / 16

г) ((а^7)^2)^6 = a^[84]

Answer 2

Давайте выполним возведение в степень для каждого из выражений:

а) $(ab)^7$

Чтобы возвести это выражение в степень 7, нужно умножить $(ab)$ на себя 6 раз:

$(ab)^7 = (ab)(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)(ab) = a^7b^7$

б) $(a^5)^6$

Чтобы возвести это выражение в степень 6, нужно умножить $a^5$ на себя 5 раз:

$(a^5)^6 = (a^5)(a^5)(a^5)(a^5)(a^5)(a^5) = a^{30}$

в) $\left(-\frac{1}{2}ab\right)^4$

Чтобы возвести это выражение в степень 4, нужно умножить $\left(-\frac{1}{2}ab\right)$ на себя 3 раза:

$\left(-\frac{1}{2}ab\right)^4 = \left(-\frac{1}{2}ab\right)\left(-\frac{1}{2}ab\right)\left(-\frac{1}{2}ab\right)\left(-\frac{1}{2}ab\right) = \frac{1}{16}a^4b^4$

г) $\left((a^7)^2\right)^6$

Чтобы возвести это выражение в степень 6, нужно умножить $(a^7)^2$ на себя 5 раз:

$\left((a^7)^2\right)^6 = (a^{14})(a^{14})(a^{14})(a^{14})(a^{14})(a^{14}) = a^{84}$

Пожалуйста, обратите внимание, что $a^7$ возводится в степень 2 в выражении г), что дает $a^{14}$, а затем эта степень возводится в степень 6, что дает $a^{84}$.