Question

Имеет ли корни уравнение?2/x=4x-3

Answer 1

2/х=4х-3
2=4х^2-3х
4х^2-3х-2=0
Д=9+32=41
Д>0 — уравнение имеет два корня

Answer 2

Для определения, имеет ли уравнение корни, необходимо решить его и проверить, существуют ли значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Итак, у нас есть уравнение:

2/x = 4x - 3

Для начала, давайте приведем уравнение к общему виду, умножив обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

2 = 4x^2 - 3x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

4x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -3 и c = -2.

Чтобы определить, имеет ли уравнение корни, мы можем использовать дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (-3)^2 - 4 * 4 * (-2) D = 9 + 32 D = 41

Так как дискриминант (D) больше нуля (41 > 0), уравнение имеет два различных корня.

Таким образом, уравнение 2/x = 4x - 3 имеет два корня.