Question

Разложить трехчлен на множители 49b²+182bn+169n² Возможные варианты ответа: 1) (7b+13n)³ 2) (7b+13n)² 3) 7b(7b+13n) 4) (7b-13n)² 5) 49b²-182bn+169n²

Answer 1

Это формула квадрата суммы (а+b)^2. Под неё подходит и будет верным вариант 2.) (7b+13n)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, давайте рассмотрим выражение 49b² + 182bn + 169n².

Это выражение представляет собой квадратный трехчлен, так как степень каждого члена равна 2. Также, заметим, что первый и третий члены являются квадратами, а средний член 182bn можно представить как произведение удвоенного корня первого члена (2 * 7b) и удвоенного корня третьего члена (2 * 13n).

Теперь давайте разложим его:

(7b + 13n)²

Для этого умножим наше разложение на себя:

(7b + 13n) * (7b + 13n) = 49b² + 91bn + 91bn + 169n² = 49b² + 182bn + 169n²

Таким образом, верный вариант ответа – 2) (7b + 13n)².