Question

X в квадрате -16 меньше нуля

Answer 1

Решение:

x^2-16<0

x^2<16

x<4 и x>-4

x∈(-4;4)

Ответ: x∈(-4;4)

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно найти значение переменной X. Уравнение, которое вы предоставили, можно записать следующим образом:

X^2 - 16 < 0

Чтобы найти значения X, удовлетворяющие данному неравенству, выполним следующие шаги:

1. Приведем уравнение к виду (X - a)(X + a) < 0, где "a" - корень уравнения X^2 - 16 = 0. Найдем "a":

X^2 - 16 = 0 (X + 4)(X - 4) = 0

Из этого следует, что a = 4 и a = -4.

2. Теперь рассмотрим каждый из интервалов на числовой прямой, разбивая его на три части:

a) X < -4 b) -4 < X < 4 c) X > 4

3. Подставим значения в каждый из интервалов, чтобы определить, в каком из них выполнено неравенство (X^2 - 16 < 0):

a) X = -5 (-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9, что больше нуля.

b) X = 0 0^2 - 16 = -16, что меньше нуля.

c) X = 5 5^2 - 16 = 25 - 16 = 9, что больше нуля.

Таким образом, уравнение (X^2 - 16 < 0) выполняется только для интервала -4 < X < 4. В этом интервале значения X удовлетворяют условию неравенства.