Question

Сколько решений имеет система {х+у=0 2х=-2у? Даю 20 баллов

Answer 1

Бесконечное решение.

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений, необходимо решить ее. В данном случае система имеет два уравнения с двумя неизвестными x и y:

1. x + y = 0
2. 2x = -2y

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения можем выразить x через y:

x = -y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2(-y) = -2y

Упростим:

-2y = -2y

Уравнение верно для любого значения y. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой системы. Каждая пара (x, y), где x = -y, будет являться решением этой системы.

Значит, система имеет бесконечное количество решений.

Спасибо за предложение баллов, но мне не требуется вознаграждение за помощь! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать.